Зачем это
Слова в задачах разные, вопросы одни: сколько всего, с какой скоростью и сколько времени.
Правило
Расстояние = скорость × время. Работа = производительность × время. Стоимость = цена × количество. Неизвестное находят делением. Единицы должны сходиться: километры с часами, а не с минутами без перевода. Если двое работают вместе и не мешают друг другу, их производительности складывают.
Примеры
Скорость 60 км/ч, ехали 3 ч. Путь 180 км: 60×3.
Путь 120 км, скорость 40 км/ч. Время 3 ч: 120:40.
За 2 ч проехали 90 км. Скорость 45 км/ч: 90:2.
Цена 25 р, купили 4 штуки. Стоимость 100 р.
Заплатили 240 р, цена 30 р за штуку. Купили 8 штук.
Скорость 4 км/ч, шли 30 минут. 30 мин = 1/2 часа. Путь 2 км.
Один мастер делает 2 детали в час, другой 3. Вместе 5 в час. 20 деталей — за 4 ч.
Так часто ошибаются
- Делят там, где надо умножать: «ехали 3 часа по 60 км/ч» — это 60×3, не 60:3.
- Складывают скорости, не прочитав, вместе ли работают и не мешают ли друг другу.
- Смешивают единицы: 30 минут подставляют в скорость «в час» как число 30.
Памятка
Всего = скорость × время. Скорость = всего : время. Время = всего : скорость. Слова меняются, схема та же.
Проверь себя
Ответ откроется, если нажать на вопрос. Это не тест — просто проверка.
1. 50 км/ч и 4 ч. Какой путь?
200 км.
2. 15 деталей в час, нужно 45. Сколько часов?
3.
3. Цена 40 р, 6 штук. Какая стоимость?
240 р.
Рядом с уроком
Это не тест и не оценка. Можно поговорить дома, выбрать, что почитать или посмотреть, и подумать над вопросом без бланка для ответа.
Поговорить дома
- Возьмите дорогу из дома и чек из магазина. Где вопрос про скорость, где про цену, где про «сколько успеем»?
- Переведите 30 минут в долю часа на одной настоящей поездке.
Почитать, посмотреть, послушать, поиграть
- Книга. Я. Перельман. «Живая математика» — Короткие истории про счёт и меры. Одну историю проверьте на чашке, линейке или чеке.
Подумать
Ответ можно не записывать. Интереснее, если ответы разойдутся.
- Если двое работают вместе, их скорости всегда можно сложить?