Зачем это

В 6 классе делимость нужна постоянно: сокращать дроби, искать общий знаменатель, решать задачи «поровну» и «кратно».

Правило

Признаки: на 2 — последняя цифра чётная; на 5 — 0 или 5; на 10 — 0; на 3 и 9 — сумма цифр. НОД — наибольший общий делитель; НОК — наименьшее общее кратное. Для сокращения дроби делят на НОД; общий знаменатель часто берут как НОК.

Примеры

Пример 1

246 чётное → делится на 2. Сумма 2+4+6=12 делится на 3 → делится на 3.

Пример 2

135: сумма 9 → делится на 9; оканчивается на 5 → делится на 5.

Пример 3

НОД(12,18)=6: оба делятся на 6, большего общего нет.

Пример 4

НОК(4,6)=12: первое общее кратное.

Пример 5

14/21 сокращаем на НОД=7 → 2/7.

Пример 6

Знаменатели 6 и 8: НОК=24 — удобный общий знаменатель.

Так часто ошибаются

  • Путают НОД и НОК: для сокращения нужен НОД, для общего знаменателя — НОК.
  • Смотрят только последнюю цифру для делимости на 3 — нужно сумму всех цифр.

Памятка

2/5/10 — по концу числа. 3/9 — по сумме цифр. Сокращение → НОД. Общий знаменатель → НОК.

Проверь себя

Ответ откроется, если нажать на вопрос. Это не тест — просто проверка.

1. НОД(8,12)?

4

2. НОК(8,12)?

24

3. Делится ли 111 на 3?

Да: 1+1+1=3.