Зачем это

В шестом классе уже хватает обычных слов, чтобы проверить чужой вывод. Знаки и таблицы истинности подождут до седьмого класса, когда появятся доказательства.

Правило

Высказывание — то, про что можно сказать «верно» или «неверно». «И» требует оба. Школьное «или» — хотя бы одно, и оба сразу тоже годится. «Ровно одно» оба сразу запрещает. «Не все» — не то же самое, что «все не». Один контрпример ломает «все» и общее «если… то…». Обратное «если» само не следует.

Примеры

Пример 1

«8 чётное» — верно. «5 чётное» — неверно. «Открой тетрадь» — не высказывание.

Пример 2

«Не все кошки чёрные» значит: есть нечёрная. «Все кошки не чёрные» значит: чёрных нет.

Пример 3

«8 чётное и делится на 3» — неверно. «8 чётное или делится на 3» — верно.

Пример 4

«6 делится на 2 или на 3» верно, хотя верны оба. «Ровно одно из двух» здесь неверно.

Пример 5

Если число делится на 6, оно делится на 2. Наоборот неверно: 4 делится на 2 и не делится на 6.

Пример 6

На кубике «чётное или больше 4» включает 6: подошли оба свойства.

Так часто ошибаются

  • Считают, что «не все» значит «ни один».
  • Считают, что «или» запрещает случай, когда верны оба.
  • Из «если A, то B» делают вывод «если B, то A».

Памятка

«И» — оба. «Или» — хотя бы одно. «Ровно одно» — не оба. Один контрпример ломает «все».

Проверь себя

Ответ откроется, если нажать на вопрос. Это не тест — просто проверка.

1. «Не все чётные» значит «все нечётные»?

нет

2. «4 чётное или 4 делится на 3»?

верно

3. 4 делится на 2. Делится ли оно на 6?

нет

Рядом с уроком

Это не тест и не оценка. Можно поговорить дома, выбрать, что почитать или посмотреть, и подумать над вопросом без бланка для ответа.

Поговорить дома

  • Возьмите фразу из новостей и решите: это высказывание, которое бывает истинным, или призыв и вопрос.
  • Составьте отрицание аккуратно, чтобы не получить «просто наоборот по настроению».

Почитать, посмотреть, послушать, поиграть

  • Игра. Шахматы — Одна короткая партия на доске или на сайте. Проговаривайте, какая фигура открывает сразу несколько клеток.

Подумать

Ответ можно не записывать. Интереснее, если ответы разойдутся.

  • Вопрос и приказ — не высказывания. Значит, в них нет правды?