Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1010256069

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 3/8.
2) Вычисли: 2/3 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 1/3.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/4 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 60
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 3.
2) Найди расстояние между точками -9 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −3x = 9
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (15 − 60 ÷ 10 + 11) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 52°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 25/24; 7/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 7/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 9/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·25. x = 100/5 = 20.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 12

Ход: -9 + 3 = -6. Расстояние |-9 − 3| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 52°; смежный 128°

Ход: Вертикальные углы равны: 52°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 52 = 128.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (10×4)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1010256069
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 3/8.
2) Вычисли: 2/3 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 1/3.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/4 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 60

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 3.
2) Найди расстояние между точками -9 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −3x = 9

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (15 − 60 ÷ 10 + 11) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 52°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 25/24; 7/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 7/24.

2. Ответ: 1/2; 9/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/2.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·25. x = 100/5 = 20.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 3.

5. Ответ: -6; 12
Ход: -9 + 3 = -6. Расстояние |-9 − 3| = 12.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 52°; смежный 128°
Ход: Вертикальные углы равны: 52°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 52 = 128.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (10×4)/2 = 20.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.