Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1014661328

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 11/12 + 2/5.
2) Вычисли: 11/12 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 4/3.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/4 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

7 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 4.
2) Найди расстояние между точками -7 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2(x + 9) = −22
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 − 4 ÷ ((4 + 6) ÷ 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 79/60; 31/60

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 79/60, разность 31/60.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 20/9; 5/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 20/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·36. x = 144/6 = 24.
4. Проценты. Ответ: 28

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 7. Целое = 4 × 7 = 28.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 11

Ход: -7 + 4 = -3. Расстояние |-7 − 4| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 91 см²

Ход: P = 2×(13+7) = 40. S = 13×7 = 91.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1014661328
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 11/12 + 2/5.
2) Вычисли: 11/12 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 4/3.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/4 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
7 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 4.
2) Найди расстояние между точками -7 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2(x + 9) = −22

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 − 4 ÷ ((4 + 6) ÷ 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 79/60; 31/60
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 79/60, разность 31/60.

2. Ответ: 20/9; 5/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 20/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·36. x = 144/6 = 24.

4. Ответ: 28
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 7. Целое = 4 × 7 = 28.

5. Ответ: -3; 11
Ход: -7 + 4 = -3. Расстояние |-7 − 4| = 11.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: P = 40 см; S = 91 см²
Ход: P = 2×(13+7) = 40. S = 13×7 = 91.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.