Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1026016967

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 2/4.
2) Вычисли: 6/8 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 1/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 8.
2) Найди расстояние между точками -11 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5x = 45
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 + 2 × 20 × 10 ÷ 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 74°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 5/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/15; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 48

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·18. x = 144/3 = 48.
4. Проценты. Ответ: 22

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 11. Целое = 2 × 11 = 22.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 19

Ход: -11 + 8 = -3. Расстояние |-11 − 8| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 74°; смежный 106°

Ход: Вертикальные углы равны: 74°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 74 = 106.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 12 см²

Ход: S = (6×4)/2 = 12.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1026016967
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 2/4.
2) Вычисли: 6/8 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 1/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 8.
2) Найди расстояние между точками -11 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5x = 45

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 + 2 × 20 × 10 ÷ 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 74°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 5/4, разность 1/4.

2. Ответ: 1/15; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 48
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·18. x = 144/3 = 48.

4. Ответ: 22
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 11. Целое = 2 × 11 = 22.

5. Ответ: -3; 19
Ход: -11 + 8 = -3. Расстояние |-11 − 8| = 19.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 74°; смежный 106°
Ход: Вертикальные углы равны: 74°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 74 = 106.

9. Ответ: S = 12 см²
Ход: S = (6×4)/2 = 12.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.