Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1034496778

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 1/4.
2) Вычисли: 8/10 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 4/2.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/5 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 90
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 5.
2) Найди расстояние между точками -7 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7(x − 1) = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 − (225 ÷ 15 − 9 − 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/20; 11/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 21/20, разность 11/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 1/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·25. x = 125/5 = 25.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 12

Ход: -7 + 5 = -2. Расстояние |-7 − 5| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 1

Ход: x = 1
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 52 см; S = 165 см²

Ход: P = 2×(15+11) = 52. S = 15×11 = 165.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1034496778
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 1/4.
2) Вычисли: 8/10 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 4/2.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/5 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 90

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 5.
2) Найди расстояние между точками -7 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7(x − 1) = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 − (225 ÷ 15 − 9 − 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/20; 11/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 21/20, разность 11/20.

2. Ответ: 1; 1/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·25. x = 125/5 = 25.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.

5. Ответ: -2; 12
Ход: -7 + 5 = -2. Расстояние |-7 − 5| = 12.

6. Ответ: x = 1
Ход: x = 1

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: P = 52 см; S = 165 см²
Ход: P = 2×(15+11) = 52. S = 15×11 = 165.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.