Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1038828994

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/12 + 1/4.
2) Вычисли: 6/12 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 3/2.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/8 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 9.
2) Найди расстояние между точками -2 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x − 9 = −36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (6 − 16 ÷ 4 ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 3/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/5; 4/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 48

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·24. x = 192/4 = 48.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 4. Целое = 2 × 4 = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 11

Ход: -2 + 9 = 7. Расстояние |-2 − 9| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°

Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 36 см²

Ход: P = 2×(9+4) = 26. S = 9×4 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1038828994
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/12 + 1/4.
2) Вычисли: 6/12 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 3/2.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/8 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 9.
2) Найди расстояние между точками -2 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x − 9 = −36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (6 − 16 ÷ 4 ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 3/4, разность 1/4.

2. Ответ: 3/5; 4/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.

3. Ответ: x = 48
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·24. x = 192/4 = 48.

4. Ответ: 8
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 4. Целое = 2 × 4 = 8.

5. Ответ: 7; 11
Ход: -2 + 9 = 7. Расстояние |-2 − 9| = 11.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°
Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.

9. Ответ: P = 26 см; S = 36 см²
Ход: P = 2×(9+4) = 26. S = 9×4 = 36.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.