Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1043778517

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 + 2/10.
2) Вычисли: 1/3 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/3 × 1/6.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 3.
2) Найди расстояние между точками -6 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x − 3) = 20
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 − (10 × 3 ÷ 10 − 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 63°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 8/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.
3. Пропорция. Ответ: x = 4

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·10. x = 20/5 = 4.
4. Проценты. Ответ: 32

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 9

Ход: -6 + 3 = -3. Расстояние |-6 − 3| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 63°; смежный 117°

Ход: Вертикальные углы равны: 63°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 63 = 117.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1043778517
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/3 + 2/10.
2) Вычисли: 1/3 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/3 × 1/6.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 3.
2) Найди расстояние между точками -6 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x − 3) = 20

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 − (10 × 3 ÷ 10 − 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 63°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 8/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.

2. Ответ: 1/6; 6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.

3. Ответ: x = 4
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·10. x = 20/5 = 4.

4. Ответ: 32
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.

5. Ответ: -3; 9
Ход: -6 + 3 = -3. Расстояние |-6 − 3| = 9.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 63°; смежный 117°
Ход: Вертикальные углы равны: 63°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 63 = 117.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.