Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1057966695

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 3/8.
2) Вычисли: 3/4 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 15.
2) Найди расстояние между точками -7 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4x + 5 = −27
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (35 + 15 − 4 + 4) × 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/8; 3/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 9/8, разность 3/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/30; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/30. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·15. x = 45/3 = 15.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 22

Ход: -7 + 15 = 8. Расстояние |-7 − 15| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 150

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 150.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°

Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 88 см²

Ход: P = 2×(11+8) = 38. S = 11×8 = 88.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1057966695
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 3/8.
2) Вычисли: 3/4 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 15.
2) Найди расстояние между точками -7 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4x + 5 = −27

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (35 + 15 − 4 + 4) × 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/8; 3/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 9/8, разность 3/8.

2. Ответ: 1/30; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/30. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·15. x = 45/3 = 15.

4. Ответ: 4
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.

5. Ответ: 8; 22
Ход: -7 + 15 = 8. Расстояние |-7 − 15| = 22.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 150
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 150.

8. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°
Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.

9. Ответ: P = 38 см; S = 88 см²
Ход: P = 2×(11+8) = 38. S = 11×8 = 88.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.