Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №106096952

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 + 1/6.
2) Вычисли: 1/3 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 1/3.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 10.
2) Найди расстояние между точками -11 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4x − 9 = −25
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 50 + (4 + 6) × 4 + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 27°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1/2; 1/6

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 1/2, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/9; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·12. x = 24/3 = 8.
4. Проценты. Ответ: 45

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 21

Ход: -11 + 10 = -1. Расстояние |-11 − 10| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 27°; смежный 153°

Ход: Вертикальные углы равны: 27°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 27 = 153.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 106096952
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/3 + 1/6.
2) Вычисли: 1/3 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 1/3.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 10.
2) Найди расстояние между точками -11 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4x − 9 = −25

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 50 + (4 + 6) × 4 + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 27°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1/2; 1/6
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 1/2, разность 1/6.

2. Ответ: 5/9; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·12. x = 24/3 = 8.

4. Ответ: 45
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.

5. Ответ: -1; 21
Ход: -11 + 10 = -1. Расстояние |-11 − 10| = 21.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 27°; смежный 153°
Ход: Вертикальные углы равны: 27°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 27 = 153.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.