Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1061628893

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/12 + 1/6.
2) Вычисли: 5/12 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 4/2.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 55
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 14.
2) Найди расстояние между точками -9 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5x + 2 = −8
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (18 ÷ (72 ÷ 8) + 8)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 63°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/12; 1/4

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/12, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/5; 1/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·15. x = 30/3 = 10.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 55 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 23

Ход: -9 + 14 = 5. Расстояние |-9 − 14| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 63°; смежный 117°

Ход: Вертикальные углы равны: 63°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 63 = 117.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 12 см²

Ход: S = (6×4)/2 = 12.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1061628893
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/12 + 1/6.
2) Вычисли: 5/12 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 4/2.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 55

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 14.
2) Найди расстояние между точками -9 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5x + 2 = −8

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (18 ÷ (72 ÷ 8) + 8)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 63°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/12; 1/4
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/12, разность 1/4.

2. Ответ: 4/5; 1/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/5.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·15. x = 30/3 = 10.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 55 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 11.

5. Ответ: 5; 23
Ход: -9 + 14 = 5. Расстояние |-9 − 14| = 23.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 63°; смежный 117°
Ход: Вертикальные углы равны: 63°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 63 = 117.

9. Ответ: S = 12 см²
Ход: S = (6×4)/2 = 12.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.