Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1062059107

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 3/8.
2) Вычисли: 9/10 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 4/5.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/5 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 55
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 5.
2) Найди расстояние между точками -3 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x − 9) = −57
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 9 × (60 ÷ (60 ÷ (108 ÷ 9)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 50°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 51/40; 21/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 51/40, разность 21/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/5; 5/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·12. x = 60/6 = 10.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 55 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 8

Ход: -3 + 5 = 2. Расстояние |-3 − 5| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 108

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 108.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 50°; смежный 130°

Ход: Вертикальные углы равны: 50°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 50 = 130.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 80 см²

Ход: P = 2×(10+8) = 36. S = 10×8 = 80.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1062059107
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 3/8.
2) Вычисли: 9/10 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 4/5.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/5 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 55

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 5.
2) Найди расстояние между точками -3 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x − 9) = −57

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 9 × (60 ÷ (60 ÷ (108 ÷ 9)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 50°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 51/40; 21/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 51/40, разность 21/40.

2. Ответ: 4/5; 5/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·12. x = 60/6 = 10.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 55 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 11.

5. Ответ: 2; 8
Ход: -3 + 5 = 2. Расстояние |-3 − 5| = 8.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 108
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 108.

8. Ответ: вертикальный 50°; смежный 130°
Ход: Вертикальные углы равны: 50°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 50 = 130.

9. Ответ: P = 36 см; S = 80 см²
Ход: P = 2×(10+8) = 36. S = 10×8 = 80.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.