Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1062771205

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 1/6.
2) Вычисли: 4/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 2/5.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/7 = 16/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 4.
2) Найди расстояние между точками -10 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x − 9) = −3
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 400 ÷ (20 + 120 ÷ 10 × 15)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 2/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 2/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 5/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 28

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·16. x = 112/4 = 28.
4. Проценты. Ответ: 32

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 14

Ход: -10 + 4 = -6. Расстояние |-10 − 4| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1062771205
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 1/6.
2) Вычисли: 4/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 2/5.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/7 = 16/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 4.
2) Найди расстояние между точками -10 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x − 9) = −3

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 400 ÷ (20 + 120 ÷ 10 × 15)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 2/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 2/3, разность 1/3.

2. Ответ: 1/10; 5/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.

3. Ответ: x = 28
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·16. x = 112/4 = 28.

4. Ответ: 32
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.

5. Ответ: -6; 14
Ход: -10 + 4 = -6. Расстояние |-10 − 4| = 14.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.