Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1064519301

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 6/12.
2) Вычисли: 4/6 − 6/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/3 × 1/6.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 180
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 14.
2) Найди расстояние между точками -11 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x + 6 = 62
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (25 + 500 ÷ (50 − 30)) ÷ 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·10. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 180 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 25

Ход: -11 + 14 = 3. Расстояние |-11 − 14| = 25.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1064519301
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 6/12.
2) Вычисли: 4/6 − 6/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/3 × 1/6.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 180

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 14.
2) Найди расстояние между точками -11 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x + 6 = 62

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (25 + 500 ÷ (50 − 30)) ÷ 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.

2. Ответ: 1/6; 6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·10. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 180 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 9.

5. Ответ: 3; 25
Ход: -11 + 14 = 3. Расстояние |-11 − 14| = 25.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.