Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №106775566

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/10 + 3/8.
2) Вычисли: 6/10 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/2 × 5/2.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 8.
2) Найди расстояние между точками -8 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 1) = −8
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 + (10 + 10) ÷ 4 + 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 39/40; 9/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 39/40, разность 9/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5; 4/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·20. x = 120/5 = 24.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 16

Ход: -8 + 8 = 0. Расстояние |-8 − 8| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°

Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 25 см²

Ход: S = (10×5)/2 = 25.
10. Вероятность. Ответ: 6/11

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 106775566
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/10 + 3/8.
2) Вычисли: 6/10 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/2 × 5/2.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 8.
2) Найди расстояние между точками -8 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 1) = −8

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 + (10 + 10) ÷ 4 + 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 39/40; 9/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 39/40, разность 9/40.

2. Ответ: 5; 4/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·20. x = 120/5 = 24.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.

5. Ответ: 0; 16
Ход: -8 + 8 = 0. Расстояние |-8 − 8| = 16.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°
Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.

9. Ответ: S = 25 см²
Ход: S = (10×5)/2 = 25.

10. Ответ: 6/11
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.