Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1071885049

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 + 1/6.
2) Вычисли: 1/3 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 2/6.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 6.
2) Найди расстояние между точками -12 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x + 4) = −35
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 96 ÷ 12 × 5 ÷ 2 ÷ 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 64°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1/2; 1/6

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 1/2, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 9/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·30. x = 90/6 = 15.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 18

Ход: -12 + 6 = -6. Расстояние |-12 − 6| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 64°; смежный 116°

Ход: Вертикальные углы равны: 64°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 64 = 116.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (6×8)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1071885049
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/3 + 1/6.
2) Вычисли: 1/3 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 2/6.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 6.
2) Найди расстояние между точками -12 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x + 4) = −35

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 96 ÷ 12 × 5 ÷ 2 ÷ 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 64°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1/2; 1/6
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 1/2, разность 1/6.

2. Ответ: 1/4; 9/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/4.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·30. x = 90/6 = 15.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 8.

5. Ответ: -6; 18
Ход: -12 + 6 = -6. Расстояние |-12 − 6| = 18.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 64°; смежный 116°
Ход: Вертикальные углы равны: 64°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 64 = 116.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (6×8)/2 = 24.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.