Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1072286275

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/12 + 1/4.
2) Вычисли: 6/12 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 2/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 240
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 6.
2) Найди расстояние между точками -3 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x + 6) = 90
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (14 − (6 + 4)) ÷ 2 × 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 3/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/5; 5/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·8. x = 16/2 = 8.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 240 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 9

Ход: -3 + 6 = 3. Расстояние |-3 − 6| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°

Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 22 см; S = 28 см²

Ход: P = 2×(4+7) = 22. S = 4×7 = 28.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1072286275
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/12 + 1/4.
2) Вычисли: 6/12 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 2/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 240

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 6.
2) Найди расстояние между точками -3 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x + 6) = 90

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (14 − (6 + 4)) ÷ 2 × 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 3/4, разность 1/4.

2. Ответ: 1/5; 5/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·8. x = 16/2 = 8.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 240 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 12.

5. Ответ: 3; 9
Ход: -3 + 6 = 3. Расстояние |-3 − 6| = 9.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°
Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.

9. Ответ: P = 22 см; S = 28 см²
Ход: P = 2×(4+7) = 22. S = 4×7 = 28.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.