Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1077656144

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/10 + 1/8.
2) Вычисли: 7/10 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/4 × 1/5.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/6 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 4.
2) Найди расстояние между точками -6 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x − 3) = −84
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 220 − 5 × (5 + 75 ÷ 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 63°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 33/40; 23/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 33/40, разность 23/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/5; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 6·18. x = 108/3 = 36.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 10

Ход: -6 + 4 = -2. Расстояние |-6 − 4| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 120

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 120.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 63°; смежный 117°

Ход: Вертикальные углы равны: 63°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 63 = 117.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1077656144
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/10 + 1/8.
2) Вычисли: 7/10 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/4 × 1/5.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/6 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 4.
2) Найди расстояние между точками -6 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x − 3) = −84

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 220 − 5 × (5 + 75 ÷ 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 63°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 33/40; 23/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 33/40, разность 23/40.

2. Ответ: 1/5; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 6·18. x = 108/3 = 36.

4. Ответ: 20
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 10. Целое = 2 × 10 = 20.

5. Ответ: -2; 10
Ход: -6 + 4 = -2. Расстояние |-6 − 4| = 10.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 120
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 120.

8. Ответ: вертикальный 63°; смежный 117°
Ход: Вертикальные углы равны: 63°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 63 = 117.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.