Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1087376665

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/12 + 1/8.
2) Вычисли: 8/12 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 1/5.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 48
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 13.
2) Найди расстояние между точками -10 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x + 7) = 105
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 120 − (50 − 25 − 6 + 31)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 53°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/24; 13/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 19/24, разность 13/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/25; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 4

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·10. x = 20/5 = 4.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 23

Ход: -10 + 13 = 3. Расстояние |-10 − 13| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 70

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 70.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 53°; смежный 127°

Ход: Вертикальные углы равны: 53°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 53 = 127.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 40 см²

Ход: S = (10×8)/2 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1087376665
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/12 + 1/8.
2) Вычисли: 8/12 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 1/5.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 48

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 13.
2) Найди расстояние между точками -10 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x + 7) = 105

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 120 − (50 − 25 − 6 + 31)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 53°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/24; 13/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 19/24, разность 13/24.

2. Ответ: 1/25; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 4
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·10. x = 20/5 = 4.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.

5. Ответ: 3; 23
Ход: -10 + 13 = 3. Расстояние |-10 − 13| = 23.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 70
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 70.

8. Ответ: вертикальный 53°; смежный 127°
Ход: Вертикальные углы равны: 53°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 53 = 127.

9. Ответ: S = 40 см²
Ход: S = (10×8)/2 = 40.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.