Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1093234146

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 2/6.
2) Вычисли: 2/5 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 2/3.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/5 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 70
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 8.
2) Найди расстояние между точками -9 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4x + 4 = −24
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 90 ÷ (3 × (15 × 4 ÷ 20))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/15; 1/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 11/15, разность 1/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/15; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·10. x = 50/5 = 10.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 70 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 17

Ход: -9 + 8 = -1. Расстояние |-9 − 8| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°

Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 28 см²

Ход: S = (14×4)/2 = 28.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1093234146
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 2/6.
2) Вычисли: 2/5 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 2/3.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/5 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 70

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 8.
2) Найди расстояние между точками -9 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4x + 4 = −24

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 90 ÷ (3 × (15 × 4 ÷ 20))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/15; 1/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 11/15, разность 1/15.

2. Ответ: 2/15; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·10. x = 50/5 = 10.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 70 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 7.

5. Ответ: -1; 17
Ход: -9 + 8 = -1. Расстояние |-9 − 8| = 17.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°
Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.

9. Ответ: S = 28 см²
Ход: S = (14×4)/2 = 28.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.