Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1106313174

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 6/12.
2) Вычисли: 4/6 − 6/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 1/3.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 24
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 6.
2) Найди расстояние между точками -3 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 9) = −13
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 − 6 ÷ 2 + 8 − 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/15; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·25. x = 50/5 = 10.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 9

Ход: -3 + 6 = 3. Расстояние |-3 − 6| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 24 см; S = 32 см²

Ход: P = 2×(4+8) = 24. S = 4×8 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1106313174
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 6/12.
2) Вычисли: 4/6 − 6/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 1/3.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 24

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 6.
2) Найди расстояние между точками -3 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 9) = −13

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 − 6 ÷ 2 + 8 − 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.

2. Ответ: 1/15; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·25. x = 50/5 = 10.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 6.

5. Ответ: 3; 9
Ход: -3 + 6 = 3. Расстояние |-3 − 6| = 9.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: P = 24 см; S = 32 см²
Ход: P = 2×(4+8) = 24. S = 4×8 = 32.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.