Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1116634425

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 1/4.
2) Вычисли: 4/6 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 3/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 12.
2) Найди расстояние между точками -5 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9(x − 3) = 9
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 + 15 × 2 − 10 + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 10/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 9

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·18. x = 54/6 = 9.
4. Проценты. Ответ: 22

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 11. Целое = 2 × 11 = 22.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 17

Ход: -5 + 12 = 7. Расстояние |-5 − 12| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 50

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°

Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (8×5)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1116634425
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 1/4.
2) Вычисли: 4/6 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 3/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 12.
2) Найди расстояние между точками -5 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9(x − 3) = 9

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 + 15 × 2 − 10 + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 5/12.

2. Ответ: 2/5; 10/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/9.

3. Ответ: x = 9
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·18. x = 54/6 = 9.

4. Ответ: 22
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 11. Целое = 2 × 11 = 22.

5. Ответ: 7; 17
Ход: -5 + 12 = 7. Расстояние |-5 − 12| = 17.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 50
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.

8. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°
Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (8×5)/2 = 20.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.