Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1133689978

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 1/8.
2) Вычисли: 3/5 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 5/4.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/7 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 6.
2) Найди расстояние между точками -10 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5x = −45
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (25 + (50 − 25)) + 50
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 33°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 29/40; 19/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 29/40, разность 19/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/3; 16/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 14

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·8. x = 56/4 = 14.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 16

Ход: -10 + 6 = -4. Расстояние |-10 − 6| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 33°; смежный 147°

Ход: Вертикальные углы равны: 33°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 33 = 147.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1133689978
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 1/8.
2) Вычисли: 3/5 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 5/4.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/7 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 6.
2) Найди расстояние между точками -10 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5x = −45

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (25 + (50 − 25)) + 50

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 33°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 29/40; 19/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 29/40, разность 19/40.

2. Ответ: 5/3; 16/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/15.

3. Ответ: x = 14
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·8. x = 56/4 = 14.

4. Ответ: 16
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.

5. Ответ: -4; 16
Ход: -10 + 6 = -4. Расстояние |-10 − 6| = 16.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 33°; смежный 147°
Ход: Вертикальные углы равны: 33°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 33 = 147.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.