Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1134929926

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 2/4.
2) Вычисли: 5/6 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 1/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 180
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 13.
2) Найди расстояние между точками -4 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x − 1) = 36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (6 × 20 + 80) ÷ 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 4/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 5/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·12. x = 60/4 = 15.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 180 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 17

Ход: -4 + 13 = 9. Расстояние |-4 − 13| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 80

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 80.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 39 см²

Ход: P = 2×(13+3) = 32. S = 13×3 = 39.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1134929926
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 2/4.
2) Вычисли: 5/6 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 1/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 180

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 13.
2) Найди расстояние между точками -4 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x − 1) = 36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (6 × 20 + 80) ÷ 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 4/3, разность 1/3.

2. Ответ: 1/10; 5/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·12. x = 60/4 = 15.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 180 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 9.

5. Ответ: 9; 17
Ход: -4 + 13 = 9. Расстояние |-4 − 13| = 17.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 80
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 80.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: P = 32 см; S = 39 см²
Ход: P = 2×(13+3) = 32. S = 13×3 = 39.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.