Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1135860542

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 2/4.
2) Вычисли: 5/6 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 5/6.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 160
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 13.
2) Найди расстояние между точками -4 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7x − 5 = −89
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 56 − (2 + 4 × (20 − 8))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 4/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/9; 4/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 32

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·12. x = 96/3 = 32.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 160 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 17

Ход: -4 + 13 = 9. Расстояние |-4 − 13| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°

Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 132 см²

Ход: P = 2×(12+11) = 46. S = 12×11 = 132.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1135860542
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 2/4.
2) Вычисли: 5/6 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 5/6.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 160

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 13.
2) Найди расстояние между точками -4 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7x − 5 = −89

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 56 − (2 + 4 × (20 − 8))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 4/3, разность 1/3.

2. Ответ: 5/9; 4/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.

3. Ответ: x = 32
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·12. x = 96/3 = 32.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 160 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 8.

5. Ответ: 9; 17
Ход: -4 + 13 = 9. Расстояние |-4 − 13| = 17.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°
Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.

9. Ответ: P = 46 см; S = 132 см²
Ход: P = 2×(12+11) = 46. S = 12×11 = 132.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.