Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1136053892

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 6/8.
2) Вычисли: 5/6 − 6/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 5/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 90
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 7.
2) Найди расстояние между точками -4 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9 − 4x = 57
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 300 ÷ (30 + 20) ÷ 2 × 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 19/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 4/25

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/25.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·20. x = 40/5 = 8.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 11

Ход: -4 + 7 = 3. Расстояние |-4 − 7| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −12

Ход: x = −12
7. Порядок действий. Ответ: 30

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 30.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°

Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²

Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1136053892
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 6/8.
2) Вычисли: 5/6 − 6/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 5/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 90

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 7.
2) Найди расстояние между точками -4 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9 − 4x = 57

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 300 ÷ (30 + 20) ÷ 2 × 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 19/12, разность 1/12.

2. Ответ: 1/4; 4/25
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/25.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·20. x = 40/5 = 8.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.

5. Ответ: 3; 11
Ход: -4 + 7 = 3. Расстояние |-4 − 7| = 11.

6. Ответ: x = −12
Ход: x = −12

7. Ответ: 30
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 30.

8. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°
Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.

9. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²
Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.