Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1141068260

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 + 1/10.
2) Вычисли: 1/5 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 2/5.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/3 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

7 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 7.
2) Найди расстояние между точками -8 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7(x − 3) = −56
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 12 ÷ (3 × (10 × 5 ÷ 25))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 3/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/15; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·24. x = 72/4 = 18.
4. Проценты. Ответ: 14

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 7. Целое = 2 × 7 = 14.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 15

Ход: -8 + 7 = -1. Расстояние |-8 − 7| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°

Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 44 см; S = 120 см²

Ход: P = 2×(10+12) = 44. S = 10×12 = 120.
10. Вероятность. Ответ: 6/11

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1141068260
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/5 + 1/10.
2) Вычисли: 1/5 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 2/5.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/3 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
7 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 7.
2) Найди расстояние между точками -8 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7(x − 3) = −56

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 12 ÷ (3 × (10 × 5 ÷ 25))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 3/10, разность 1/10.

2. Ответ: 4/15; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·24. x = 72/4 = 18.

4. Ответ: 14
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 7. Целое = 2 × 7 = 14.

5. Ответ: -1; 15
Ход: -8 + 7 = -1. Расстояние |-8 − 7| = 15.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°
Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.

9. Ответ: P = 44 см; S = 120 см²
Ход: P = 2×(10+12) = 44. S = 10×12 = 120.

10. Ответ: 6/11
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.