Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №115556472

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 1/3.
2) Вычисли: 5/6 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 4/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 50
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 6.
2) Найди расстояние между точками -6 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: x − 3 = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 7 + (23 − 40 ÷ 8 × 4)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/2

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 7/6, разность 1/2.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/15; 5/12

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/12.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·15. x = 30/3 = 10.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 50 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 12

Ход: -6 + 6 = 0. Расстояние |-6 − 6| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°

Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 36 см²

Ход: S = (12×6)/2 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 115556472
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 1/3.
2) Вычисли: 5/6 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 4/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 50

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 6.
2) Найди расстояние между точками -6 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: x − 3 = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 7 + (23 − 40 ÷ 8 × 4)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/2
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 7/6, разность 1/2.

2. Ответ: 4/15; 5/12
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/12.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·15. x = 30/3 = 10.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 50 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 10.

5. Ответ: 0; 12
Ход: -6 + 6 = 0. Расстояние |-6 − 6| = 12.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°
Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.

9. Ответ: S = 36 см²
Ход: S = (12×6)/2 = 36.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.