Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1161491887

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 1/8.
2) Вычисли: 10/12 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 3/4.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/5 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 45
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 5.
2) Найди расстояние между точками -2 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x = −45
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (4 + 8 × 2) × 20 + 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 50°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/24; 17/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 17/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 4/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·6. x = 30/3 = 10.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 45 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 7

Ход: -2 + 5 = 3. Расстояние |-2 − 5| = 7.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 408

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 408.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 50°; смежный 130°

Ход: Вертикальные углы равны: 50°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 50 = 130.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1161491887
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 1/8.
2) Вычисли: 10/12 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 3/4.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/5 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 45

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 5.
2) Найди расстояние между точками -2 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x = −45

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (4 + 8 × 2) × 20 + 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 50°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/24; 17/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 17/24.

2. Ответ: 1/4; 4/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/9.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·6. x = 30/3 = 10.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 45 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 9.

5. Ответ: 3; 7
Ход: -2 + 5 = 3. Расстояние |-2 − 5| = 7.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 408
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 408.

8. Ответ: вертикальный 50°; смежный 130°
Ход: Вертикальные углы равны: 50°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 50 = 130.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.