Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1175148562

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 4/12.
2) Вычисли: 3/4 − 4/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 3/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

7 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 7.
2) Найди расстояние между точками -10 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 6) = 32
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 328 − (90 − (20 + 30)) × 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/10; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·24. x = 72/6 = 12.
4. Проценты. Ответ: 35

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 7. Целое = 5 × 7 = 35.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 17

Ход: -10 + 7 = -3. Расстояние |-10 − 7| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 12 см²

Ход: S = (6×4)/2 = 12.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1175148562
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 4/12.
2) Вычисли: 3/4 − 4/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 3/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
7 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 7.
2) Найди расстояние между точками -10 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 6) = 32

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 328 − (90 − (20 + 30)) × 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 5/12.

2. Ответ: 3/10; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·24. x = 72/6 = 12.

4. Ответ: 35
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 7. Целое = 5 × 7 = 35.

5. Ответ: -3; 17
Ход: -10 + 7 = -3. Расстояние |-10 − 7| = 17.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: S = 12 см²
Ход: S = (6×4)/2 = 12.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.