Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1179122645

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 2/3.
2) Вычисли: 7/8 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 5/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/8 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 13.
2) Найди расстояние между точками -7 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 4) = −11
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: ((20 − 5) × 3 + 5) × 6
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/24; 5/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 37/24, разность 5/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/3; 4/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 48

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·12. x = 96/2 = 48.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 20

Ход: -7 + 13 = 6. Расстояние |-7 − 13| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 300

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°

Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 28 см; S = 48 см²

Ход: P = 2×(6+8) = 28. S = 6×8 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1179122645
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 2/3.
2) Вычисли: 7/8 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 5/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/8 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 13.
2) Найди расстояние между точками -7 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 4) = −11

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: ((20 − 5) × 3 + 5) × 6

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/24; 5/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 37/24, разность 5/24.

2. Ответ: 5/3; 4/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.

3. Ответ: x = 48
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·12. x = 96/2 = 48.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: 6; 20
Ход: -7 + 13 = 6. Расстояние |-7 − 13| = 20.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 300
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.

8. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°
Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.

9. Ответ: P = 28 см; S = 48 см²
Ход: P = 2×(6+8) = 28. S = 6×8 = 48.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.