Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №11861185

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 6/12.
2) Вычисли: 2/3 − 6/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 4/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 120
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 13.
2) Найди расстояние между точками -12 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x − 5 = −53
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (330 − (50 + 50)) ÷ 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 6/5; 15/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 6/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·15. x = 30/3 = 10.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 120 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 25

Ход: -12 + 13 = 1. Расстояние |-12 − 13| = 25.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 46

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 46.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 11861185
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 6/12.
2) Вычисли: 2/3 − 6/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 4/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 120

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 13.
2) Найди расстояние между точками -12 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x − 5 = −53

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (330 − (50 + 50)) ÷ 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.

2. Ответ: 6/5; 15/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 6/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/8.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·15. x = 30/3 = 10.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 120 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 12.

5. Ответ: 1; 25
Ход: -12 + 13 = 1. Расстояние |-12 − 13| = 25.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 46
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 46.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.