Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1194261978

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 5/12.
2) Вычисли: 4/5 − 5/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/2 × 5/3.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 6.
2) Найди расстояние между точками -12 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2x + 9 = 15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 84 − 6 × (96 ÷ (64 ÷ 8))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 73/60; 23/60

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 73/60, разность 23/60.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 10/3; 6/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·20. x = 40/4 = 10.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 18

Ход: -12 + 6 = -6. Расстояние |-12 − 6| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°

Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 28 см²

Ход: S = (14×4)/2 = 28.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1194261978
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 5/12.
2) Вычисли: 4/5 − 5/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/2 × 5/3.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 6.
2) Найди расстояние между точками -12 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2x + 9 = 15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 84 − 6 × (96 ÷ (64 ÷ 8))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 73/60; 23/60
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 73/60, разность 23/60.

2. Ответ: 10/3; 6/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/5.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·20. x = 40/4 = 10.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 2.

5. Ответ: -6; 18
Ход: -12 + 6 = -6. Расстояние |-12 − 6| = 18.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°
Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.

9. Ответ: S = 28 см²
Ход: S = (14×4)/2 = 28.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.