Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1197006218

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 2/5.
2) Вычисли: 4/8 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 2/6.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 6.
2) Найди расстояние между точками -2 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −8(x − 8) = −32
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 50 + 3 × 6 × 25 ÷ 9
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 27°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 9/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/9; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·12. x = 72/4 = 18.
4. Проценты. Ответ: 48

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 8

Ход: -2 + 6 = 4. Расстояние |-2 − 6| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 27°; смежный 153°

Ход: Вертикальные углы равны: 27°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 27 = 153.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 12 см²

Ход: S = (6×4)/2 = 12.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1197006218
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 2/5.
2) Вычисли: 4/8 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 2/6.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 6.
2) Найди расстояние между точками -2 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −8(x − 8) = −32

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 50 + 3 × 6 × 25 ÷ 9

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 27°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 9/10, разность 1/10.

2. Ответ: 5/9; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·12. x = 72/4 = 18.

4. Ответ: 48
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.

5. Ответ: 4; 8
Ход: -2 + 6 = 4. Расстояние |-2 − 6| = 8.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 27°; смежный 153°
Ход: Вертикальные углы равны: 27°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 27 = 153.

9. Ответ: S = 12 см²
Ход: S = (6×4)/2 = 12.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.