Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1197361955

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/12 + 1/6.
2) Вычисли: 2/12 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 3/2.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 6.
2) Найди расстояние между точками -9 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x − 1) = −12
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 18 ÷ (360 ÷ (9 × (10 + 10)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1/3; 0

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1/3, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/2; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·12. x = 24/4 = 6.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 15

Ход: -9 + 6 = -3. Расстояние |-9 − 6| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 9

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 54 см²

Ход: P = 2×(18+3) = 42. S = 18×3 = 54.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1197361955
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/12 + 1/6.
2) Вычисли: 2/12 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 3/2.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 6.
2) Найди расстояние между точками -9 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x − 1) = −12

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 18 ÷ (360 ÷ (9 × (10 + 10)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1/3; 0
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1/3, разность 0.

2. Ответ: 3/2; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·12. x = 24/4 = 6.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 4.

5. Ответ: -3; 15
Ход: -9 + 6 = -3. Расстояние |-9 − 6| = 15.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 9
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: P = 42 см; S = 54 см²
Ход: P = 2×(18+3) = 42. S = 18×3 = 54.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.