Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1250895455

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 + 2/12.
2) Вычисли: 3/6 − 2/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 3/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/9 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 5.
2) Найди расстояние между точками -4 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2x = 6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 135 ÷ 15 ÷ 3 + 7 − 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 2/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/8; 2/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 9·10. x = 90/2 = 45.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 9

Ход: -4 + 5 = 1. Расстояние |-4 − 5| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1250895455
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/6 + 2/12.
2) Вычисли: 3/6 − 2/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 3/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/9 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 5.
2) Найди расстояние между точками -4 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2x = 6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 135 ÷ 15 ÷ 3 + 7 − 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 2/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 1/3.

2. Ответ: 1/8; 2/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 9·10. x = 90/2 = 45.

4. Ответ: 40
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.

5. Ответ: 1; 9
Ход: -4 + 5 = 1. Расстояние |-4 − 5| = 9.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.