Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1263550257

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 1/8.
2) Вычисли: 8/10 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 × 5/3.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 13.
2) Найди расстояние между точками -10 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x − 9) = −48
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 125 ÷ ((3 + 7) ÷ 2) × 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/40; 27/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 37/40, разность 27/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 9/25

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/25.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·24. x = 144/4 = 36.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 23

Ход: -10 + 13 = 3. Расстояние |-10 − 13| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 75

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 75.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°

Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 64 см²

Ход: P = 2×(16+4) = 40. S = 16×4 = 64.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1263550257
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 1/8.
2) Вычисли: 8/10 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/5 × 5/3.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 13.
2) Найди расстояние между точками -10 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x − 9) = −48

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 125 ÷ ((3 + 7) ÷ 2) × 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/40; 27/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 37/40, разность 27/40.

2. Ответ: 1; 9/25
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/25.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·24. x = 144/4 = 36.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.

5. Ответ: 3; 23
Ход: -10 + 13 = 3. Расстояние |-10 − 13| = 23.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 75
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 75.

8. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°
Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.

9. Ответ: P = 40 см; S = 64 см²
Ход: P = 2×(16+4) = 40. S = 16×4 = 64.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.