Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1270868343

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/12 + 1/4.
2) Вычисли: 8/12 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 4/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 240
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 14.
2) Найди расстояние между точками -8 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x + 2) = −81
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 405 − 2 × (25 + 25) × 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 16/15; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·24. x = 120/4 = 30.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 240 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 22

Ход: -8 + 14 = 6. Расстояние |-8 − 14| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°

Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 16 см²

Ход: S = (8×4)/2 = 16.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1270868343
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/12 + 1/4.
2) Вычисли: 8/12 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 4/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 240

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 14.
2) Найди расстояние между точками -8 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x + 2) = −81

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 405 − 2 × (25 + 25) × 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 5/12.

2. Ответ: 16/15; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·24. x = 120/4 = 30.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 240 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 12.

5. Ответ: 6; 22
Ход: -8 + 14 = 6. Расстояние |-8 − 14| = 22.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°
Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.

9. Ответ: S = 16 см²
Ход: S = (8×4)/2 = 16.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.