Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №127234843

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 1/6.
2) Вычисли: 7/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 5/2.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/8 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 8
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 11.
2) Найди расстояние между точками -6 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5 − 5x = 40
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 85 ÷ ((420 − 10 × 25) ÷ 10)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 25/24; 17/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 17/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 25/8; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 40

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·10. x = 80/2 = 40.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 17

Ход: -6 + 11 = 5. Расстояние |-6 − 11| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 99 см²

Ход: P = 2×(11+9) = 40. S = 11×9 = 99.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 127234843
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 1/6.
2) Вычисли: 7/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 5/2.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/8 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 8

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 11.
2) Найди расстояние между точками -6 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5 − 5x = 40

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 85 ÷ ((420 − 10 × 25) ÷ 10)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 25/24; 17/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 17/24.

2. Ответ: 25/8; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 40
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·10. x = 80/2 = 40.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 4.

5. Ответ: 5; 17
Ход: -6 + 11 = 5. Расстояние |-6 − 11| = 17.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: P = 40 см; S = 99 см²
Ход: P = 2×(11+9) = 40. S = 11×9 = 99.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.