Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1275205892

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 1/6.
2) Вычисли: 6/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 1/6.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/3 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 180
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x + 2) = 10
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 80 − (50 − 25 + 25 − 30)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 3·4. x = 12/2 = 6.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 180 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 18

Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 60

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°

Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 120 см²

Ход: P = 2×(15+8) = 46. S = 15×8 = 120.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1275205892
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 1/6.
2) Вычисли: 6/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 1/6.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/3 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 180

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x + 2) = 10

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 80 − (50 − 25 + 25 − 30)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/12, разность 7/12.

2. Ответ: 1/4; 9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 3·4. x = 12/2 = 6.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 180 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 9.

5. Ответ: 10; 18
Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 60
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.

8. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°
Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.

9. Ответ: P = 46 см; S = 120 см²
Ход: P = 2×(15+8) = 46. S = 15×8 = 120.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.