Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №12786665

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 2/3.
2) Вычисли: 7/8 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/2 × 1/3.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 11.
2) Найди расстояние между точками -10 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 9) = −1
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 50 + 15 + 5 + 30 + 100
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/24; 5/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 37/24, разность 5/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 15/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·25. x = 75/5 = 15.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 21

Ход: -10 + 11 = 1. Расстояние |-10 − 11| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°

Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 90 см²

Ход: P = 2×(15+6) = 42. S = 15×6 = 90.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 12786665
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 2/3.
2) Вычисли: 7/8 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/2 × 1/3.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 11.
2) Найди расстояние между точками -10 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 9) = −1

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 50 + 15 + 5 + 30 + 100

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/24; 5/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 37/24, разность 5/24.

2. Ответ: 5/6; 15/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/2.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·25. x = 75/5 = 15.

4. Ответ: 16
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.

5. Ответ: 1; 21
Ход: -10 + 11 = 1. Расстояние |-10 − 11| = 21.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°
Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.

9. Ответ: P = 42 см; S = 90 см²
Ход: P = 2×(15+6) = 42. S = 15×6 = 90.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.