Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1282194847

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/8 + 1/5.
2) Вычисли: 2/8 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 × 1/3.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/7 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 120
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 3.
2) Найди расстояние между точками -12 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2 − 4x = 22
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 24 ÷ (48 ÷ (19 − (20 − 5)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/20; 1/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 9/20, разность 1/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 7·18. x = 126/3 = 42.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 120 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: -9; 15

Ход: -12 + 3 = -9. Расстояние |-12 − 3| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 90 см²

Ход: P = 2×(10+9) = 38. S = 10×9 = 90.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1282194847
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/8 + 1/5.
2) Вычисли: 2/8 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/6 × 1/3.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/7 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 120

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 3.
2) Найди расстояние между точками -12 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2 − 4x = 22

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 24 ÷ (48 ÷ (19 − (20 − 5)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/20; 1/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 9/20, разность 1/20.

2. Ответ: 1/6; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 7·18. x = 126/3 = 42.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 120 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 6.

5. Ответ: -9; 15
Ход: -12 + 3 = -9. Расстояние |-12 − 3| = 15.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: P = 38 см; S = 90 см²
Ход: P = 2×(10+9) = 38. S = 10×9 = 90.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.