Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1300374941

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 4/5.
2) Вычисли: 7/8 − 4/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 1/3.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/3 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 15.
2) Найди расстояние между точками -3 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x + 5) = 84
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 − (150 ÷ (150 ÷ 15) + 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 67/40; 3/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 67/40, разность 3/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/15; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 3·12. x = 36/2 = 18.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: 12; 18

Ход: -3 + 15 = 12. Расстояние |-3 − 15| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 50 см; S = 136 см²

Ход: P = 2×(17+8) = 50. S = 17×8 = 136.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1300374941
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 4/5.
2) Вычисли: 7/8 − 4/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 1/3.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/3 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 15.
2) Найди расстояние между точками -3 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x + 5) = 84

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 − (150 ÷ (150 ÷ 15) + 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 67/40; 3/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 67/40, разность 3/40.

2. Ответ: 1/15; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 3·12. x = 36/2 = 18.

4. Ответ: 24
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.

5. Ответ: 12; 18
Ход: -3 + 15 = 12. Расстояние |-3 − 15| = 18.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: P = 50 см; S = 136 см²
Ход: P = 2×(17+8) = 50. S = 17×8 = 136.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.