Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1311797997

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 1/3.
2) Вычисли: 6/8 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/4 × 5/4.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 3.
2) Найди расстояние между точками -4 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7(x + 7) = −63
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × 15 × 10 ÷ 10 × 6
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 79°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 13/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/4; 4/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 9

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·15. x = 45/5 = 9.
4. Проценты. Ответ: 30

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 6. Целое = 5 × 6 = 30.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 7

Ход: -4 + 3 = -1. Расстояние |-4 − 3| = 7.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 270

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 270.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 79°; смежный 101°

Ход: Вертикальные углы равны: 79°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 79 = 101.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1311797997
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 1/3.
2) Вычисли: 6/8 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/4 × 5/4.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 3.
2) Найди расстояние между точками -4 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7(x + 7) = −63

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × 15 × 10 ÷ 10 × 6

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 79°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 13/12, разность 5/12.

2. Ответ: 5/4; 4/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.

3. Ответ: x = 9
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·15. x = 45/5 = 9.

4. Ответ: 30
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 6. Целое = 5 × 6 = 30.

5. Ответ: -1; 7
Ход: -4 + 3 = -1. Расстояние |-4 − 3| = 7.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 270
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 270.

8. Ответ: вертикальный 79°; смежный 101°
Ход: Вертикальные углы равны: 79°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 79 = 101.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.