Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1342144799

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 1/6.
2) Вычисли: 3/4 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 3/2.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/5 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 30
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2(x − 3) = −10
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (65 − 150 ÷ 6) ÷ 4 + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/2; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·4. x = 20/2 = 10.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 30 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 18

Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°

Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1342144799
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 1/6.
2) Вычисли: 3/4 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 3/2.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/5 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 30

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2(x − 3) = −10

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (65 − 150 ÷ 6) ÷ 4 + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 7/12.

2. Ответ: 3/2; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·4. x = 20/2 = 10.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 30 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 3.

5. Ответ: 10; 18
Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°
Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.