Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1403789127

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 5/10.
2) Вычисли: 5/6 − 5/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 × 4/5.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/8 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x = 49
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 17 − 500 ÷ (40 + 12 × 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 66°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 4/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 5/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 48

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·36. x = 288/6 = 48.
4. Проценты. Ответ: 25

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 8

Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 66°; смежный 114°

Ход: Вертикальные углы равны: 66°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 66 = 114.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 100 см²

Ход: P = 2×(10+10) = 40. S = 10×10 = 100.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1403789127
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 5/10.
2) Вычисли: 5/6 − 5/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/6 × 4/5.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/8 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x = 49

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 17 − 500 ÷ (40 + 12 × 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 66°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 4/3, разность 1/3.

2. Ответ: 2/5; 5/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/8.

3. Ответ: x = 48
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·36. x = 288/6 = 48.

4. Ответ: 25
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.

5. Ответ: 0; 8
Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 66°; смежный 114°
Ход: Вертикальные углы равны: 66°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 66 = 114.

9. Ответ: P = 40 см; S = 100 см²
Ход: P = 2×(10+10) = 40. S = 10×10 = 100.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.