Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1403865366

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 1/8.
2) Вычисли: 2/5 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 2/6.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 13.
2) Найди расстояние между точками -6 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 1) = −5
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 + (66 − (30 + 20 − 9))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 61°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/40; 11/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/40, разность 11/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/9; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·36. x = 108/6 = 18.
4. Проценты. Ответ: 18

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 19

Ход: -6 + 13 = 7. Расстояние |-6 − 13| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 50

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 61°; смежный 119°

Ход: Вертикальные углы равны: 61°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 61 = 119.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 28 см; S = 40 см²

Ход: P = 2×(4+10) = 28. S = 4×10 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1403865366
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 1/8.
2) Вычисли: 2/5 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 2/6.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 13.
2) Найди расстояние между точками -6 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 1) = −5

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 + (66 − (30 + 20 − 9))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 61°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/40; 11/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/40, разность 11/40.

2. Ответ: 5/9; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·36. x = 108/6 = 18.

4. Ответ: 18
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.

5. Ответ: 7; 19
Ход: -6 + 13 = 7. Расстояние |-6 − 13| = 19.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 50
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.

8. Ответ: вертикальный 61°; смежный 119°
Ход: Вертикальные углы равны: 61°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 61 = 119.

9. Ответ: P = 28 см; S = 40 см²
Ход: P = 2×(4+10) = 28. S = 4×10 = 40.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.