Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1408272781

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 + 1/6.
2) Вычисли: 1/4 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/2 × 5/6.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 5/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 36
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 12.
2) Найди расстояние между точками -10 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −x + 6 = −5
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × 9 × (135 ÷ 15 + 11)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 25/12; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·9. x = 18/3 = 6.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 36 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 22

Ход: -10 + 12 = 2. Расстояние |-10 − 12| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 360

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 360.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°

Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1408272781
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/4 + 1/6.
2) Вычисли: 1/4 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/2 × 5/6.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 5/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 36

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 12.
2) Найди расстояние между точками -10 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −x + 6 = −5

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × 9 × (135 ÷ 15 + 11)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 71°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/12, разность 1/12.

2. Ответ: 25/12; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·9. x = 18/3 = 6.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 36 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 9.

5. Ответ: 2; 22
Ход: -10 + 12 = 2. Расстояние |-10 − 12| = 22.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 360
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 360.

8. Ответ: вертикальный 71°; смежный 109°
Ход: Вертикальные углы равны: 71°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 71 = 109.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.