Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1412489773

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/10 + 4/6.
2) Вычисли: 7/10 − 4/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/3 × 2/6.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/7 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 15.
2) Найди расстояние между точками -2 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9 − 4x = 13
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 + 2 × (50 − 15) ÷ 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 53°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 41/30; 1/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 41/30, разность 1/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 14

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 7·6. x = 42/3 = 14.
4. Проценты. Ответ: 45

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.
5. Рациональные числа. Ответ: 13; 17

Ход: -2 + 15 = 13. Расстояние |-2 − 15| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 53°; смежный 127°

Ход: Вертикальные углы равны: 53°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 53 = 127.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 68 см²

Ход: P = 2×(17+4) = 42. S = 17×4 = 68.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1412489773
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/10 + 4/6.
2) Вычисли: 7/10 − 4/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/3 × 2/6.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/7 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 15.
2) Найди расстояние между точками -2 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9 − 4x = 13

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 + 2 × (50 − 15) ÷ 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 53°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 41/30; 1/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 41/30, разность 1/30.

2. Ответ: 1/3; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 14
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 7·6. x = 42/3 = 14.

4. Ответ: 45
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.

5. Ответ: 13; 17
Ход: -2 + 15 = 13. Расстояние |-2 − 15| = 17.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 53°; смежный 127°
Ход: Вертикальные углы равны: 53°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 53 = 127.

9. Ответ: P = 42 см; S = 68 см²
Ход: P = 2×(17+4) = 42. S = 17×4 = 68.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.